Хеш-функция (англ. hash function от hash — «превращать в фарш», «мешанина»), или функция свёртки — функция, осуществляющая преобразование массива входных данных произвольной длины в выходную битовую строку установленной длины, выполняемое определённым алгоритмом. Преобразование, производимое хеш-функцией, называется хешированием. Исходные данные называются входным массивом, «ключом» или «сообщением». Результат преобразования называется «хешем», «хеш-кодом», «хеш-суммой», «сводкой сообщения».

Хеш-функции применяются в следующих случаях:

• при построении ассоциативных массивов;
• при поиске дубликатов в последовательностях наборов данных;
• при построении уникальных идентификаторов для наборов данных;
• при вычислении контрольных сумм от данных (сигнала) для последующего обнаружения в них ошибок (возникших случайно или внесённых намеренно), возникающих при хранении и/или передаче данных;
• при сохранении паролей в системах защиты в виде хеш-кода (для восстановления пароля по хеш-коду требуется функция, являющаяся обратной по отношению к использованной хеш-функции);
• при выработке электронной подписи (на практике часто подписывается не само сообщение, а его «хеш-образ»);
• и др.

В общем случае (согласно принципу Дирихле) нет однозначного соответствия между хеш-кодом и исходными данными. Возвращаемые хеш-функцией значения менее разнообразны, чем значения входного массива. Случай, при котором хеш-функция преобразует более чем один массив входных данных в одинаковые сводки, называется «коллизией». Вероятность возникновения коллизий используется для оценки качества хеш-функций.

Существует множество алгоритмов хеширования, различающихся различными свойствами. Примеры свойств:

• разрядность;
• вычислительная сложность;
• криптостойкость.

Выбор той или иной хеш-функции определяется спецификой решаемой задачи. Простейшим примером хеш-функции может служить «обрамление» данных циклическим избыточным кодом (англ. CRC, cyclic redundancy code).